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如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

證明：在等腰△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴∠ADB=∠AEC．
∴∠ADE=∠AED．

法二：過點A作AF⊥BC于點F，
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（　　）

A．有2個內角是70°與40°的三角形是等腰三角形

B．一個外角的平分線平行于一邊的三角形是等腰三角形

C．有2個內角不等的三角形不是等腰三角形

D．有2個不同頂點的外角相等的三角形是等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠A=α，點D、E、F分別在BC、AB、AC上．
（1）如圖1，若BE=BD，CD=CF，則∠EDF=______；
（2）如圖2，若BD=DE，DC=DF，則∠EDF=______；
（3）如圖3，若BD=CF，CD=BE，AB=AC，則∠EDF=______；
（2）如圖4，若DE⊥AB，DF⊥BC，AB=AC，則∠EDF=______．