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邊長為4的正三角形的高為（　　）
A．2B．4C．
3
D．2
3
∵等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，
∴BD=
1
2
BC=2，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
則AD=
AB2-BD2
=
162-22
=
12
=2
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是等腰△ABC的底邊BC上的點，以AP為腰在AP的兩側分別作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于點M，PE交AC于點N，連接MN．
求證：MN∥BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B、C、E在一條直線上，△ABC、△DCE均為等邊三角形，
求證：（1）BD=AE；
（2）△CFG為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是______三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
B．有一個角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
C．等腰三角形的對稱軸是頂角平分線
D．直角三角形一邊上的中線等于這條邊的一半

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y，z都是大于0且小于1的實數，則x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　　）
A．大于1B．等于1
C．小于1D．大于或等于1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，連接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等邊三角形，此時△AD1F1的面積S1=
1
4
S，△D1E1F1的面積S1=
1
4
S．
（1）當D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時如圖2，
①求證：△D2E2F2是等邊三角形；
②若用S表示△AD2F2的面積S2，則S2=______；若用S表示△D2E2F2的面積S2′，則S2′=______．
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
當Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點，ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時，（n為正整數）△DnEnFn是______三角形；
若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn=______；若用S表示△DnEnFn的面積Sn′，則S′n=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正△ABC的三邊AB、BC、CA上分別有點D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，同時成立，求D點在AB上的位置．

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同步練習冊答案
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