Question

計算：
（1）
（2）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數解．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據絕對值的性質，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，30°角的余弦等于，任何非零數的零次冪等于1進行計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出最大整數解即可．
解答：解：（1）|1-|+（-）^-3-2cos30°+（π-3），
=-1-8-2×+1，
=-1-8-+1，
=-8；

（2），
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤5，
所以，不等式組的解集是-1＜x≤5，
所以，該不等式組的最大整數解5．
點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．