Question

計算下列兩題：
（1）解分式方程：

2

x-1

=

4

x2-1

（2）先化簡(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

2

2x2-2

，然后從-1、

1

2

、1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再把x的值代入最簡公分母進行檢驗即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以（x+1）（x-1）得，2（x+1）=4，
解得x=1，
檢驗：x=1時，（x+1）（x-1）=0，故x=1是分式方程的增根，原分式方程無解；

（2）原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

×

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
∵x+1≠0且x-1≠0且x≠0，
∴x≠±1，0．
當x=

1

2

時，原式=

4

1 2

=8．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及解分式方程，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．