Question

（1）計算：

2

•(

8

-1) 
（2）解一元二次方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律給括號中各項都乘以

2

，利用二次根式的乘法法則計算，把所得二次根式化為最簡二次根式即可得到結果；
（2）把方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，根據兩數積為0，兩數中至少有一個為0化為兩個一元一次方程，分別求出方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）

2

•(

8

-1) 
=

2

•

8

-

2

=

2×8

-

2

=4-

2

；
（2）x²-2x-3=0，
因式分解得：（x-3）（x+1）=0，
可化為x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，以及一元二次方程的解法，二次根式的混合運算英按照實數的運算法則來進行，最后結果應化為最簡二次根式，一元二次方程可以利用分解因式的方法來解，此類解法的步驟為：把方程右邊移項為0，左邊分解因式，根據兩數相乘積為0，兩因式至少有一個為0化為兩個一元一次方程，進而確定出原方程的解．