Question

已知兩個(gè)角的對(duì)應(yīng)邊互相平行，這兩個(gè)角的差是30°，則這兩個(gè)角是

105°和75°

．

Answer 1

分析：由兩個(gè)角的對(duì)應(yīng)邊互相平行，即可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又由這兩個(gè)角的差是30°，則可得這兩個(gè)角互補(bǔ)，然后設(shè)一個(gè)角為x°，根據(jù)題意即可得方程：x°-（180°-x°）=30°，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵兩個(gè)角的對(duì)應(yīng)邊互相平行，
∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，
∵這兩個(gè)角的差是30°，
∴這兩個(gè)角互補(bǔ)，
設(shè)一個(gè)角為x°，則另一角為180°-x°，
∴x°-（180°-x）=30°，
解得：x=105°，
∴一個(gè)角為105°，則另一角為75°．
故答案為105°和75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握若兩個(gè)角的對(duì)應(yīng)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的性質(zhì)．