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如圖,邊長為6的大正方形中有兩個小正方形,若兩個小正方形的面積分別為S1,S2,則S1+S2的值為( )
A.16
B.17
C.18
D.19
【答案】分析:由圖可得,S1的邊長為3,由AC=BC,BC=CE=CD,可得AC=2CD,CD=2,EC=;然后,分別算出S1、S2的面積,即可解答.
解答:解:如圖,設正方形S2的邊長為x,
根據等腰直角三角形的性質知,AC=x,x=CD,
∴AC=2CD,CD==2,
∴EC2=22+22,即EC=
∴S2的面積為EC2==8;
∵S1的邊長為3,S1的面積為3×3=9,
∴S1+S2=8+9=17.
故選B.
點評:本題考查了正方形的性質和等腰直角三角形的性質,考查了學生的讀圖能力.
練習冊系列答案
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25、如圖:邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)通過觀察①、②兩圖的陰影部分面積,可以得到的乘法公式為
a2-b2=(a-b)(a+b)
;(用式子表達)
(2)運用你所得到的公式,計算:102×98(不用公式計算不得分)

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A、16B、17C、18D、19

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如圖,邊長為a的大正方形是由邊長為b的小正方形和四個全等的梯形拼成的,請利用此圖證明平方差公式.

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如圖,邊長為a的大正方形內有一個邊長為b的小正方形.
(1)陰影部分面積是
a2-b2
a2-b2

(2)小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖6所示的長方形,則這個長方形的寬是
a-b
a-b
面積是
(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)

(3)由此可驗證出的結論是
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

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