Question

25、如圖：邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．
（1）通過觀察①、②兩圖的陰影部分面積，可以得到的乘法公式為

a²-b²=（a-b）（a+b）

；（用式子表達）
（2）運用你所得到的公式，計算：102×98（不用公式計算不得分）

Answer 1

分析：（1）圖1陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，圖2陰影部分的面積根據矩形面積公式即可得出，根據陰影部分的面積相等可得等式．
（2）計算題直接利用平方差公式即可．

解答：解：（1）圖1陰影部分的面積a²-b²，圖2陰影部分的面積（a-b）（a+b），
則a²-b²=（a-b）（a+b）．
故答案為：a²-b²=（a-b）（a+b）；
（2）102×98
=（100+2）（100-2）
=100²-2²
=10000-4
=9996．

點評：本題利用組合圖形考查平方差公式，計算題較為簡單，直接利用公式即可．做題時認真觀察圖形，找到各部分的面積及兩面積相等是解決本題的關鍵．