Question

如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S₁，S₂，則S₁+S₂的值為（　　）

• A、16
• B、17
• C、18
• D、19

Answer 1

分析：由圖可得，S₁的邊長為3，由AC=

2

BC，BC=CE=

2

CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2

2

；然后，分別算出S₁、S₂的面積，即可解答．

解答：解：如圖，設正方形S₂的邊長為x，
根據等腰直角三角形的性質知，AC=

2

x，x=

2

CD，
∴AC=2CD，CD=

6

3

=2，
∴EC²=2²+2²，即EC=2

2

；
∴S₂的面積為EC²=2

2

×2

2

=8；
∵S₁的邊長為3，S₁的面積為3×3=9，
∴S₁+S₂=8+9=17．
故選：B．

點評：本題考查了正方形的性質和等腰直角三角形的性質，考查了學生的讀圖能力．