Question

如圖，邊長為a的大正方形內有一個邊長為b的小正方形．
（1）陰影部分面積是

a²-b²

．
（2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖6所示的長方形，則這個長方形的寬是

a-b

面積是

（a+b）（a-b）

．
（3）由此可驗證出的結論是

（a+b）（a-b）=a²-b²

．

Answer 1

分析：（1）邊長為a的正方形的面積減去邊長為b的正方形的面積即可；
（2）根據圖形求出長方形的長和寬，根據面積公式求出即可；
（3）根據陰影部分的面積相等求出即可．

解答：解：（1）圖中陰影部分的面積是：a²-b^2，
故答案為：a²-b²．

（2）由圖象可知：這個長方形的寬是：a-b，長方形的面積是：（a+b）（a-b），
故答案為：a-b，（a+b）（a-b）．

（3）根據陰影部分的面積相等，
∴（a+b）（a-b）=a²-b²，
故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²．

點評：本題考查了平方差公式的應用，解此題的關鍵是能根據面積公式求出各個部分的面積，題型較好，難度適中，是一道不錯的題目，通過此題能培養(yǎng)學生的觀察能力．