Question

13．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點A、B兩點，點B的坐標為（7，0），與y軸相交于點C（0，3），點D（5，3）在該拋物線上，則點A的坐標是（-2，0）．

Answer 1

分析 由點C、D在拋物線上可得出拋物線的對稱軸為x=$\frac{5}{2}$，再根據點B的坐標利用拋物線的對稱性即可得出點A的坐標．

解答 解：∵點C（0，3）和點D（5，3）均在拋物線y=ax²+bx+c上，
∴拋物線的對稱軸為x=$\frac{0+5}{2}$=$\frac{5}{2}$．
∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點A、B兩點，點B的坐標為（7，0），
∴點A的橫坐標為$\frac{5}{2}$×2-7=-2．
故答案為：（-2，0）．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點以及拋物線的性質，根據點C、D的坐標找出拋物線的對稱軸是解題的關鍵．