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3.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接AC,求∠CAE的度數.

分析 首先利用多邊形的內角和公式求得正五邊形的內角和,再求得每個內角的度數,利用等腰三角形的性質可得∠BAE的度數,易得∠CAE.

解答 解:正五邊形內角和:(5-2)×180°=3×180°=540°
∴∠ABC=∠BAE=$\frac{540°}{5}$=108°,
∴∠BAE=$\frac{180°-∠ABC}{2}$=$\frac{180°-108°}{2}$=36°,
∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°.

點評 本題主要考查了正多邊形的內角和,熟記多邊形的內角和公式:(n-2)×180°是解答此題的關鍵.

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13.寫出單項式-3a2b的一個同類項:-a2b.

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14.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D、E,AD與BE相交于點F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)若∠ABD=45°,AC=3時,求BF的長.

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11.如圖,矩形ABCD中,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發,在線段AC上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點B出發,在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,動點E從點D出發,在DA邊上以每秒4cm的速度向點A勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2).
(1)若△CDE與△ADC相似,求t的值.
(2)連接AQ,BP,CE,若BP⊥CE,求t的值;
(3)當PQ長度取得最小值時,求t的值.

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18.下列事件:①隨意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是奇數;②測得某天的最高氣溫是100℃;③擲一次骰子,向上一面的數字是2;④度量四邊形的內角和,結果是360°.其中隨機事件有(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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8.如圖,△ABO關于x軸對稱,若點A的坐標為(3,1),則點B的坐標為(  )
A.(1,3)B.(-1,3)C.(3,-1)D.(-1,-3)

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15.如圖,△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心的⊙O分別與AC、BC相切于D,E,若AC=4,BC=3,求⊙O的半徑.

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12.當x≠3 時,分式$\frac{4x+5}{x-3}$有意義.

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7.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OADC是矩形,OA=6,AB=4,直線y=-x+3與坐標軸交于D,E.設M是AB的中點,P是線段DE上的動點,
(1)求M、D兩點的坐標;
(2)當P在什么位置時,PA=PB求出此時P點的坐標;
(3)過P作PH⊥BC,垂足為H,當以PM為直徑的⊙F與BC相切于點N時,求梯形PMBH的面積.

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