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17.如圖,a、b、c分別是數軸上A、B、C所對應的實數,試化簡:$\sqrt{^{2}}$-|a-c|+$\root{3}{(a+b)^{3}}$.

分析 根據數軸判斷出a、b、c的正負情況以及大小,再根據算術平方根、立方根的定義,絕對值的性質進行化簡,然后進行整式的加減計算即可得解.

解答 解:∵a<0,b<0,c>0,
∴a<c
∴原式=|b|-|a-c|+(a+b)
=-b+(a-c)+(a+b)   
=-b+a-c+a+b
=2a-c.

點評 本題考查了實數與數軸,準確識圖判斷出a、b、c的正負情況以及大小是解題的關鍵,屬中檔題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

7.在△ABC和△FED中,AB=FE,∠A=∠F,當添加條件AC=FD時,就可得到△ABC≌△FED.(只需填寫一個正確條件即可).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.閱讀材料:
小明在學習二次根式后,發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2$\sqrt{2}$=(1+$\sqrt{2}$)2,善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b$\sqrt{2}$=(m+n$\sqrt{2}$)2(其中a、b、m、n均為整數),則有a+b$\sqrt{2}$=m${\;}^{2}+{2n}^{2}+2mn\sqrt{2}$.
a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b$\sqrt{2}$的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數時,若a+b$\sqrt{3}$=(m+n$\sqrt{3}$)2,用含m、n的式子分別表示a,b,得a=m2+3n2,b=2mn.
(2)利用所探索的結論,用完全平方式表示出:$7+4\sqrt{3}$=(2+$\sqrt{3}$)2
(3)請化簡:$\sqrt{12+6\sqrt{3}}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

12.2-2的倒數是4.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

2.方程|2x-3|=4的解為x=$\frac{7}{2}$,或x=-$\frac{1}{2}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.閱讀下列材料,并解決問題:
①已知方程x2+3x+2=0的兩根分別為x1=-1,x2=-2,計算:x1+x2=-3,x1•x2=2
②已知方程x2-3x-4=0的兩根分別為x1=4,x2=-1,計算:x1+x2=3,x1•x2=-4
③已知關于x的方程x2+px+q=0有兩根分別記作x1,x2,且x1=$\frac{-p+\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$,x2=$\frac{-p-\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$,請通過計算x1+x2及x1•x2,探究出它們與p、q的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖1,小明將一張長方形紙片沿對角線剪開,得到兩張全等直角三
角形紙片(如圖2),量得兩直角邊長為5cm、5$\sqrt{3}$cm,較小銳角為
30°.
(1)直角三角形的斜邊長是10cm.
(2)將剪得的兩個直角三角形拼成等腰三角形,請作出所有不同的等腰三角形,并求其周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

7.已知一元二次方程x2-mx-2=0的兩根互為相反數,則m=0.

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