Question

6．如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三
角形紙片（如圖2），量得兩直角邊長為5cm、5$\sqrt{3}$cm，較小銳角為
30°．
（1）直角三角形的斜邊長是10cm．
（2）將剪得的兩個直角三角形拼成等腰三角形，請作出所有不同的等腰三角形，并求其周長．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出答案；
（2）利用等腰三角形的性質分別得出符合題意的圖形．

解答 解：（1）∵兩直角邊長為5cm、5$\sqrt{3}$cm，
∴直角三角形的斜邊長是：$\sqrt{{5}^{2}+（5\sqrt{3}）^{2}}$=10（cm）；
故答案為：10；

（2）如圖所示：

圖1中三角形的周長為：5+5+10+10=30（cm），
圖2中三角形的周長為：5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$+10+10=10$\sqrt{3}$+20（cm）．

點評 此題主要考查了勾股定理以及圖形的剪拼，正確利用等腰三角形的性質得出是解題關鍵．