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18．某市為響應國家“厲行節約，反對浪費”號召，減少了對辦公經費的投入．2014年投入3000萬元預計2016年投入2430萬元，則該市辦公經費的年平均下降率為10%．

分析 等量關系為：2014年的投入資金×（1-增長率）2=2016年的投入資金，把相關數值代入計算求得合適解即可．

解答 解：設該市辦公經費的年平均下降率為x，依題意有
3000×（1-x）2=2430，
解得（1-x）2=0.81，
∵1-x＞0，
∴1-x=0.9，
∴x=10%．
答：該市辦公經費的年平均下降率為10%．
故答案為：10%．

點評 考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）2=b．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2$\sqrt{2}$=（1+$\sqrt{2}$）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b$\sqrt{2}$=（m+n$\sqrt{2}$）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b$\sqrt{2}$=m${\;}^{2}+{2n}^{2}+2mn\sqrt{2}$．
a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b$\sqrt{2}$的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn．
（2）利用所探索的結論，用完全平方式表示出：$7+4\sqrt{3}$=（2+$\sqrt{3}$）2．
（3）請化簡：$\sqrt{12+6\sqrt{3}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．閱讀下列材料，并解決問題：
①已知方程x2+3x+2=0的兩根分別為x1=-1，x2=-2，計算：x1+x2=-3，x1•x2=2
②已知方程x2-3x-4=0的兩根分別為x1=4，x2=-1，計算：x1+x2=3，x1•x2=-4
③已知關于x的方程x2+px+q=0有兩根分別記作x1，x2，且x1=$\frac{-p+\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，x2=$\frac{-p-\sqrt{{p}^{2}-4q}}{2}$，請通過計算x1+x2及x1•x2，探究出它們與p、q的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三
角形紙片（如圖2），量得兩直角邊長為5cm、5$\sqrt{3}$cm，較小銳角為
30°．
（1）直角三角形的斜邊長是10cm．
（2）將剪得的兩個直角三角形拼成等腰三角形，請作出所有不同的等腰三角形，并求其周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（a+3）（a-1）+a（a-2）；
（2）（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A（2，0）、點B（點B在點A的右側），與軸交于點C，tan∠CBA=$\frac{1}{2}$．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）設該拋物線的頂點為D，求四邊形ACBD的面積；
（3）設拋物線上的點E在第一象限，△BCE是以BC為一條直角邊的直角三角形，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．已知一元二次方程x2-mx-2=0的兩根互為相反數，則m=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面內有四個點A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖．
（1）作射線CD；   
（2）作直線AD；   
（3）連接AB；
（4）作直線BD與直線AC相交于點O．

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同步練習冊答案
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