Question

如圖，AD，BE，CF為△ABC的三條角平分線，它們交于O點，則∠DOC與∠ABE的關(guān)系是（　　）

• A、相等
• B、互余
• C、互補
• D、無法判斷

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的外角的性質(zhì)計算．

解答：解：∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACB，∠ABE=

1

2

∠ABC．
∠DOC=∠1+∠2，
∴∠DOC+∠ABE=

1

2

（∠ABC+∠ACB+∠BAC）=90°．
故選B．

點評：綜合運用了三角形的角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理以及推論．