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△ABC是等腰三角形，且AB=AC，當△ABC被一條直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角∠BAC的度數是多少？這條直線怎樣畫？（討論下面提示的每種情況所有可能的解，逐一畫圖，并在每個圖的下面標出：AB=AC，
AD
AD
=
BD
BD
，
AD
AD
=
DC
DC
，∠BAC=
90
90
°）不需要過程．提示分兩種情況討論：
（1）當直線通過等腰三角形的頂點時；
（2）當直線通過等腰三角形的底角頂點時．
分析：（1）當直線通過等腰三角形的頂點時，①是等腰直角三角形．②是頂角為108°的三角形．
（2）當直線通過等腰三角形的底角頂點時，①是頂角為36°的三角形．②是頂角為$（\frac{180}{7}）°$的等腰三角形．
解答：解：（1）當直線通過等腰三角形的頂點時，有如左圖的兩個解：
（2）當直線通過等腰三角形的底角頂點時，有如右圖的兩個解．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；解決和等腰三角形有關邊與角的問題時，一定要注意分類討論，以防漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求證：OA平分∠BAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是一殘破圓輪，A、B、C是其弧上三個點．
（1）用尺規作出圓輪的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=10，腰AB=6，求殘破圓輪的半徑R．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且BE與CD交于O點，那么你能精英家教網判斷△OBC是什么三角形嗎？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠
 
=∠
 
（
 
）
∵BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線
∴∠EBC=
1
2
∠
 
；∠DCB=
1
2
∠
 

∴∠
 
=∠
 

∴△OBC是
 
三角形（
 
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知二次函數y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，且△ABC是等腰三角形，請寫出一個符合要求的二次函數的解析式
y=x2-2（答案不唯一）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一次函數y=x+1的圖象交x軸于點A，交y軸于點B．點C在x軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點C有（　�。﹤�．

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同步練習冊答案
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