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等腰三角形ABC中,AB=AC,BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線,且BE與CD交于O點,那么你能精英家教網判斷△OBC是什么三角形嗎?
解:∵△ABC是等腰三角形,AB=AC
∴∠
 
=∠
 
 

∵BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線
∴∠EBC=
1
2
 
;∠DCB=
1
2
 

∴∠
 
=∠
 

∴△OBC是
 
三角形(
 
分析:根據等邊對等角,等角對等邊和角平分線的定義填空即可.
解答:解:ABC,ACB,等邊對等角;
ABC,ACB;
EBC,DCB,
等腰,等角對等邊.
點評:本題考查等腰三角形的性質和判定以及角平分線的定義,主要在于訓練同學們的證明書寫過程.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=12cm,∠ABC=30°,那么底邊上的高AD=
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在等腰三角形ABC中,∠A=80°.
(1)若∠A是頂角,求∠B的度數;
(2)若∠B是頂角,求∠B的度數;
(3)若∠C是頂角,求∠B的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底邊BC上的中線,若AB=10,BC=12,則中線AD的長度為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

在等腰三角形ABC中,AB=6cm,BC=10cm,那么AC=
6或10
6或10
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠C的平分線與AB邊交于點P,M為△ABC的內切圓⊙I與BC邊的切點,作MD∥AC,交⊙I于點D.
證明:PD是⊙I的切線.

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同步練習冊答案
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