Question

一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點A，交y軸于點B．點C在x軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點C有（　　）個．

A．2

B．3

C．4

D．5．

Answer 1

分析：首先根據(jù)一次函數(shù)關(guān)系式求出與坐標(biāo)軸的兩個交點，再畫出圖象，可分三種情況：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧，②以B為圓心，AB長為半徑畫弧，③作AB的垂直平分線，解答出即可．

解答：解：一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸的交點A（-1，0），與y軸交點B（0，1），
如圖所示：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸于C₁，C₃兩點，
②以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸于C₄點，
③作AB的垂直平分線，與x軸交于一點C₂，
符合題意的點C有4個，
故選：C．

點評：本題考查了等腰三角形的判定來解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，