Question

23、已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求證：OA平分∠BAC．

Answer 1

分析：等腰三角形中，等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊，根據(jù)條件可證明三角形全等，從而可證明OA平分∠BAC．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABO=∠ACO，OB=OC，
∵AB=AC，
∴△ABO≌△ACO，
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．