Question

8．如圖，如果在坡度i=1：2.4 的斜坡上兩棵樹間的水平距離AC為3米，那么兩樹間的坡面距離AB是$\frac{13}{4}$米．

Answer 1

分析 設BC=x，則AC=2.4x，再由勾股定理求出AB的長，根據AC=3米即可得出結論．

解答 解：∵坡度i=1：2.4，
∴設BC=x，則AC=2.4x，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+（2.4x）^{2}}$=2.6x．
∵AC=3米，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{AB}$=$\frac{2.4x}{2.6x}$，解得AB=$\frac{13}{4}$．
故答案為：$\frac{13}{4}$．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-坡度坡腳問題，熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．