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拋物線過點(0,-3)和(2,1),試確定拋物線的解析式,并求出拋物線與x軸的交點坐標.
解:∵拋物線過點(0,-3)和(2,1),
  …………………………………………………………2分
解得   
拋物線的解析式為.…………………………………………3分
,得,即

∴拋物線與x軸的交點坐標為(1,0)、(3,0)解析:
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1,x2(x1<x2)是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交精英家教網點C,B的橫坐標,且此拋物線過點A(3,6).
(1)求此二次函數的解析式;
(2)設此拋物線的頂點為P,對稱軸與線段AC相交于點G,則P點坐標為
 
,G點坐標為
 

(3)在x軸上有一動點M,當MG+MA取得最小值時,求點M的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,-2),點B的坐標為(3,-1),二次函數y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點A,但不過點B,寫出平移后的拋物線的一個解析式(任寫一個即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A、B兩點,記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數解析式及頂點C的坐標;
(3)設P為y軸上一點,且S△ABC=S△ABP,求點P的坐標;
(4)請在圖2上用尺規作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請判斷點Q共有幾個可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請說明理由.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD滿足,CD∥AB,且A、B在x軸上,點D(0,6)精英家教網,若tan∠DAO=2,AB:AO=1:1.
(1)A點坐標為(
 
),B點坐標為(
 
);
(2)求過A、B、D三點的拋物線方程;
(3)若(2)中拋物線過點C,求C點坐標;
(4)若動點P從點C出發沿C?B?x正方向,同時Q點從點A出發沿A?B?C方向(終點C)運動,且P、Q兩點運動速度分別為
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個單位/秒,1個單位/秒,若設運動時間為x秒,試探索△BPQ的形狀,并說明相應x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,半徑為1的⊙M經過直角坐標系的原點O,且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B,∠OMA=60°,過點B的切線交x軸負半軸于點C,拋物線過點A、B、C.
(1)求點A、B的坐標;
(2)求拋物線的函數關系式;
(3)若點D為拋物線對稱軸上的一個動點,問是否存在這樣的點D,使得△BCD是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,拋物線過點O(0,0),A(3,3)和B(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點為M,求四邊形OMAB的面積.

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同步練習冊答案
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