Question

19．一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一副矩形掛圖，如果要使金邊的面積是整個掛圖的面積的$\frac{7}{27}$，求金色紙邊的寬為多少？若設金邊寬為x，則應列方程為80×50=（80+2x）×（50+2x）×（1-$\frac{7}{20}$）．

Answer 1

分析 易得掛圖的長和寬，那么相應的等量關系為：圖畫的面積=掛圖面積×（1-$\frac{7}{20}$），把相關數值代入即可．

解答 解：∵掛圖的長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，
∴可列方程為80×50=（80+2x）×（50+2x）×（1-$\frac{7}{20}$），
故答案為：80×50=（80+2x）×（50+2x）×（1-$\frac{7}{20}$）．

點評 考查幾何圖形中的列一元二次方程，得到圖畫面積和掛圖面積的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是得到掛圖的長和寬．