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如圖，是四邊形的對角線上兩點，．
求證：（1）．
（2）四邊形是平行四邊形．
證明：（1），
．
，，
．
又，
．
（2）由（1）知，
，
．
四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 對角線AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，則梯形ABCD的面積為（ ）   
A．3 cmB．6 cmC．6cmD．12 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長為6，一個內角為，則菱形較短的對角線長是（  ）
A．B．C．3D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列幾組比值。其中能判斷四邊形ABCD
是等腰梯形的是
A．1：2：3：4B．1:3:3:2C．1:2:2:1D．1：2：1：2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】
A．144°B．126°
C．108°D．72°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形網格中，請畫一個正方形使它等于已知正方形ABCD的面積的2倍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形紙片，點是的中點，點是上的一點，
，現沿直線將紙片折疊，使點落在紙片上的點處，連結，則與
相等的角的個數為                                            【    】  
A．4B．3C．2 D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求證：ME = MF．
⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理由．
⑷根據前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長。

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同步練習冊答案
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