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如圖，在正方形網格中，請畫一個正方形使它等于已知正方形ABCD的面積的2倍．

略（提示：面積是18的正方形邊長為

）

根據相似形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方，即可解決．
解：由于正方形的對角線是邊長的

倍，則以正方形ABCD的對角線AC為邊長的正方形的面積是原正方形的面積的2倍．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；
（1）連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？
①平行四邊形；②菱形；③矩形；
（2）請證明你的結論；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗

圃. 問矩形苗圃的一邊長為多少時面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

是四邊形

的對角線

上兩點，

．
求證：（1）

．
（2）四邊形

是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接矩形四條邊的中點，得到的四邊形的形狀是▲．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

認真閱讀下列問題，并加以解決：
問題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C =90º．現將△ABC補成一個矩形．要求：使△ABC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上．請將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來；

圖1                                 圖2
問題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問題1中的要求把它補成矩形．請問符合要求的矩形最多可以畫出     個，并猜想它們面積之間的數量關系是          （填寫“相等”或“不相等”）；
問題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現將它補成矩形．要求：△ABC有兩個頂點成為矩形的兩個頂點，第三個頂點落在矩形的一邊上,那么這幾個矩形面積之間的數量關系是          （填寫“相等”或“不相

等”）．