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7.如圖所示,河對岸有水塔CD.今在A處測得塔頂C的仰角為30°,前進(jìn)20米到達(dá)B處,又測得C的仰角為45°,則塔高CD的高度為多少?(保留根號)

分析 設(shè)CD=x米,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD,根據(jù)正切的概念求出AD,結(jié)合圖形列出方程,解方程即可.

解答 解:設(shè)CD=x米,
在Rt△CBD中,∠CBD=45°,
∴BD=CD=x.
在Rt△ACD中,∠CAD=30°,
∴AD=$\sqrt{3}$x.
∵AB=20,
∴AD=x+20.
∴x+20=$\sqrt{3}$x,
解得,x=10($\sqrt{3}$+1),
答:塔高CD的高度為10($\sqrt{3}$+1)米.

點評 本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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17.關(guān)于二次函數(shù)y=-2x2+3,下列說法中正確的是(  )
A.它的開口方向是向上B.當(dāng)x<-1時,y隨x的增大而增大
C.它的頂點坐標(biāo)是(-2,3)D.它的對稱軸是x=-2

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18.如圖:列車6258次從福利屯到佳木斯途經(jīng)筆架山、豐樂鎮(zhèn)、太平鎮(zhèn)、四馬架四個停靠車站,兩站之間的距離各不相同,則福利屯至佳木斯和沿途車站售票員應(yīng)共準(zhǔn)備單程15種火車票(假設(shè)沒有異地售票).

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12.在下列數(shù):-1.414,-$\sqrt{2}$,$\frac{22}{7}$,111000中,是無理數(shù)的是(  )
A.-1.414B.-$\sqrt{2}$C.$\frac{22}{7}$D.111000

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19.計算(-2)×3的結(jié)果是(  )
A.-5B.-6C.1D.6

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16.如圖所示,△ABC是等邊三角形,點D為AB上一點,現(xiàn)將△ABC沿EF折疊,使得頂點A與D點重合,且FD⊥BC,則$\frac{AE}{AF}$的值等于(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}+1}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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5.如圖,直線l1,l2分別與另兩條直線相交,已知∠1=∠2,求證:∠3+∠4=180°.

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同步練習(xí)冊答案
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