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2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+a+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求a的值及此時(shí)這個(gè)方程的根.

分析 由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出a的值,再將其代入原方程,利用配方法解該方程即可得出結(jié)論.

解答 解:∵方程x2+6x+a+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=62-4(a+3)=24-4a=0,
∴a=6.
把a(bǔ)=6代入原方程,得x2+6x+9=(x+3)2=0,
解得:x1=x2=-3.
∴這個(gè)方程的根為-3.

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及配方法解一元二次方程,熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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13.如圖,△ABE≌△CDF,∠DFC=50°,那么∠BEC=130°.

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10.如圖,是做課間操時(shí),小明,小剛和小紅三人的相對位置,如果用(1,2)表示小明的位置,(-1,1)表示小剛的位置,則小紅的位置可表示為(  )
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7.有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋,現(xiàn)要確定其長度,先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克,再從中截出5米長的鋼筋,稱出它的質(zhì)量為n千克,那么這捆鋼筋的總長度為(  )
A.$\frac{m}{n}$米B.$\frac{5m}{n}$米C.$\frac{mn}{5}$米D.($\frac{5m}{n}$-5)米

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14.如圖所示,小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測出其中線段PQ的長度.

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11.如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若△ABE與△CDE是相似三角形,則BE=1或2.5或4.

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12.下列說法正確的是(  )
A.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合
B.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C.等腰三角形一邊不可以是另一邊的三倍
D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

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同步練習(xí)冊答案
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