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4．某種藥品原價為49元/盒，經過連續兩次降價后售價為25元/盒．設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是（　　）

A．

49（1-x）²=49-25

B．

49（1-2x）=25

C．

49（1-x）²=25

D．

49（1-x²）=25

分析可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格×（1-降低的百分率）=25，把相應數值代入即可求解．

解答解：第一次降價后的價格為49×（1-x），兩次連續降價后售價在第一次降價后的價格的基礎上降低x，為49×（1-x）×（1-x），
則列出的方程是49（1-x）²=25．
故選：C．

點評此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．

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14．二次函數y=（x-1）²+2的頂點坐標為（1，2）．

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15．式子（1+$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{8}}$）計算結果正確的是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）

B．

1-$\frac{1}{{3}^{16}}$

C．

$\frac{3}{2}$×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）

D．

3×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．實踐探究，解決問題
如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S_△ABD=S_△ACD．
（1）在圖2中，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，且AB=4，AD=8，則S_陰影=16；
（2）在圖3中，E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則S_陰影和S_{平行四邊形ABCD}之間滿足的關系式為S_陰影=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}之；
（3）在圖4中，E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，則S_陰影和S_{四邊形ABCD}之間還滿足（2）中的關系式嗎？若滿足，請予以證明，若不滿足，說明理由．
解決問題：
（4）在圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點，并且圖中陰影部分的面積為20平方米，求圖中四個小三角形的面積和（即S₁+S₂+S₃+S₄的值）．