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14．下列計算正確的是（　　）

A．

a⁶÷a²=a³

B．

a•a=2a

C．

（a⁴）³=a¹²

D．

a²+a²=2a⁴

分析根據整式的乘除運算即可判斷．

解答解：（A）原式=a^6-2=a⁴，故A錯誤；
（B）原式=a¹⁺¹=a²，故B錯誤；
（D）原式=2a²，故D錯誤；
故選（C）；

點評本題考查整式的乘除，屬于基礎題型．

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4．某種藥品原價為49元/盒，經過連續兩次降價后售價為25元/盒．設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是（　　）

A．

49（1-x）²=49-25

B．

49（1-2x）=25

C．

49（1-x）²=25

D．

49（1-x²）=25

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC．
（1）求證：△BFO≌△DEO；
（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖1，在三角形紙片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形相似的有（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，已知AB∥CD，AD、BC相交于點E，點F在ED上，且∠CBF=∠D．
（1）求證：FB²=FE•FA；
（2）若BF=3，EF=2，求△ABE與△BEF的面積之比．

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19．下列式子正確的是（　　）

A．

-2.1＞-2.01

B．

-2＞0

C．

$\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{4}$

D．

-15＜13

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6．（1）計算：（x²y-$\frac{1}{2}$xy²-xy）÷$\frac{1}{2}$xy．
（2）若10^m=3，10ⁿ=2，求10^2m+n的值．

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3．感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD（不需證明）

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，結論BP•PC=AB•CD仍成立嗎？請說明理由？
拓展：如圖③，在△ABC中，點P是BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4$\sqrt{2}$，CE=3，則DE的長為$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標為（0，-1），點C（m，0）是x軸上的一個動點．
（1）如圖1，點B在第四象限，△AOB和△BCD都是等邊三角形，點D在BC的上方，當點C在x軸上運動到如圖所示的位置時，連接AD，請證明△ABD≌△OBC；
（2）如圖2，點B在x軸的正半軸上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，點D在AC的上方，∠D=90°，當點C在x軸上運動（m＞1）時，設點D的坐標為（x，y），請探求y與x之間的函數表達式；
（3）如圖3，四邊形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，點E在AC的上方，當點C在x軸上運動（m＞1）時，設點E的坐標為（x，y），請探求y與x之間的函數表達式．

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