Question

5．已知$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{1}{3}$，則代數(shù)式$\frac{2a+3ab-2b}{a-2ab-b}$的值是9．

Answer 1

分析 由已知條件變形得到a-b=2ab，再把原式變形得到原式=$\frac{2（a-b）+3ab}{a-b-2ab}$，然后把a(bǔ)-b=2ab代入后進(jìn)行約分即可．

解答 解：∵$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{1}{3}$，
∴a-b=3ab，
∴原式=$\frac{2（a-b）+3ab}{a-b-2ab}$
=$\frac{6ab+3ab}{3ab-2ab}$
=9．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．