Question

3．如圖，AB是⊙O的直徑，若BC=5，∠A=30°，則∠C=90°，∠B=60°，AC=5$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據圓周角定理可得出△ABC是直角三角形，再由含30°角的直角三角形的性質即可得出BC的長度．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又BC=5，∠A=30°，
∴∠B=60°，AC=$\sqrt{3}$BC=5$\sqrt{3}$．
故答案為：90°，60°，5$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了圓周角定理及含30°角的直角三角形的性質，解答本題的關鍵是根據圓周角定理判斷出∠ACB=90°．