Question

如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于

A．3               B．4               C．5                D．6

Answer 1

A

試題分析：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，利用雙曲線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，
則，
解得，，
所以點(diǎn)A（，a），B（，a），
所以AB=，
∵AB平行于x軸，
∴點(diǎn)C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積
故選A．
點(diǎn)評(píng)：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．