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如圖所示，設A為反比例函數圖象上一點，且矩形ABOC的面積為3，則這個反比例函數解析式為           .

試題分析：由矩形ABOC的面積為3根據反比例函數系數k的幾何意義可得，再根據圖象在第二象限即可求得結果.
解： 因為矩形ABOC的面積為3
所以，解得
因為圖象在第二象限，
所以，
所以這個反比例函數解析式為．
點評：反比例函數系數k的幾何意義：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸、x軸分別交于點A、點B，與雙曲線交于點C（1，6）、D（3，n）兩點，軸于點E，軸于點F.

（1）填空：，；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求證：.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數和于A、B兩點，則△ABC的面積等于

A．3               B．4               C．5                D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xoy中，點A是反比例函數y1=的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于點B，C是OB的中點，一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，并交y軸于點D(0,－2)，若S△AO D=4.

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側，當y1＞y2時x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a≠0時，函數y=ax+1與函數在同一坐標系中的圖象可能是
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結論：①A、B關于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD=. 其中正確結論的個數為（     ）

A．1個                B．2個             C．3個                 D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是
A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A、B兩點關于y軸對稱且點A在雙曲線上，點B在直線上，若點B坐標為(m，-n)，則的值為　　　　　　。

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同步練習冊答案
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