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如圖,是反比例函數的圖象的一個分支,對于下列說法:①常數的取值范圍是;②圖象的另一個分支在第四象限;③在函數圖象上取點,當時,則;④在函數圖象的某一個分支上取點和點,當時,則.其中正確的是
A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④
D

試題分析:反比例函數的性質:當時,圖象在第一、三象限,在每一象限內,y隨x的增大而減小;當時,圖象在第二、四象限,在每一象限內,y隨x的增大而增大.
①常數的取值范圍是;②圖象的另一個分支在第四象限;④在函數圖象的某一個分支上取點和點,當時,則,正確,故選D.
點評:反比例函數的性質是初中數學的重點,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,﹣1)兩點.
(1)求反比例函數與一次函數的解析式;
(2)根據圖象回答:當x取何值時,反比例函數的值大于一次函數的值.
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點P在y軸正半軸上運動,點C在x軸上運動,過點P且平行于x軸的直線分別交函數于A、B兩點,則△ABC的面積等于

A.3               B.4               C.5                D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數和一次函數的圖象相交于第一象限內的點A,且點A的橫坐標為1。過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1。

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)若一次函數的圖象與x軸相交于點C,求線段AC的長度;
(3)直接寫出:當>0時,x的取值范圍;
(4)在y軸上是否存在一點p,使△PAO為等腰三角形,若存在,請直接寫出p點坐標,若不存在,請說明理由。(要求至少寫兩個)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系xoy中,點A是反比例函數y1=的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于點B,C是OB的中點,一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點,并交y軸于點D(0,-2),若SAO D=4.

(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側,當y1>y2時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B是雙曲線上的點,A、B兩點的橫坐標分別是,線段AB的延長線交x軸于點C,若,則的值為(       )

A.2               B.3                C.4               D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若A、B兩點關于y軸對稱且點A在雙曲線上,點B在直線上,若點B坐標為(m,-n),則的值為      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果函數的圖象是雙曲線,且在第二、四象限內,求k的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知反比例函數的圖象在第二、四象限,則m的取值范圍是    

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