Question

2．化簡求值：已知|x-2|+（y+1）²=0，求代數式[（x+2y）（x-2y）-（x-y）²]÷2y的值．

Answer 1

分析 根據題意，利用非負數的性質求出x與y的值，原式化簡后代入計算即可求出值．

解答 解：∵|2x-2|+（y+1）²=0，
∴x-2=0，y+1=0，
解得：x=2，y=-1，
原式=（x²-4y²-x²+2xy-y²）÷2y=（2xy-5y²）÷2y=x-$\frac{5}{2}$y，
當x=2，y=-1時，原式=4.5．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負數的性質：絕對值與偶次方，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵．