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【題目】如圖,已知ABCD⊙O上的四個點,ABBCBDAC于點E,連接CDAD

1)求證:DB平分∠ADC

2)若BE3ED6,求AB的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)3.

【解析】

(1)由AB=BC可得弧AB=BC,即得∠BDC=ADB,從而證得結論;

(2)由弧AB=BC,可得∠BAC=ADB,再結合∠ABE=ABD可得ABE∽△DBA,根據相似三角形的性質即可求得結果.

(1)AB=BC

∴弧AB=BC

∴∠BDC=ADB

DB平分∠ADC;

(2)由(1)可知弧AB=BC,

∴∠BAC=ADB

∵∠ABE=ABD

∴△ABE∽△DBA  

BE=3,ED=6

BD=9  

AB2=BE·BD=3×9=27

AB=.

練習冊系列答案
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2請畫出ABC 繞點B逆時針旋轉90°后的A2B2C2.

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同步練習冊答案
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