Question

14．如圖，點(diǎn)A，C，D，B在同一直線上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG為α度，則∠EDB為（90-$\frac{α}{2}$）度（用含α的式子表示）

Answer 1

分析 根據(jù)CF∥DE得出∠EDB=∠BCF，再由互補(bǔ)和角平分線的定義得出∠BCF=$\frac{1}{2}$（180°-α），解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)A，C，D，B在同一直線上，∠ACG為α度，
∴∠GCB=180°-α，
∵CF平分∠GCB，
∴∠FCB=$\frac{1}{2}$（180°-α），
∵CF∥DE，
∴∠EDB=∠BCF=90-$\frac{α}{2}$．
故答案為：（90-$\frac{α}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線得出∠EDB=∠BCF和利用角平分線的定義解答．