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3．已知（a²+b²-2）²=16，則a²+b²=6．

分析由完全平方公式和平方根的定義得出a²+b²-2=±4，即可得出結果．

解答解：∵（a²+b²-2）²=16，
∴a²+b²-2=±4，
∴a²+b²-2=4+2=6，或a²+b²=-4+2=-2（舍去），
∴a²+b²=6；
故答案為：6．

點評本題考查了完全平方公式、平方根的定義；熟練掌握完全平方公式，熟記平方根的定義是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，對正方形紙片ABCD進行如下操作：

（1）過點D任作一條直線與BC邊相交于點E₁（如圖①），記∠CDE₁=a₁；
（2）作∠ADE₁的平分線交AB邊于點E₂（如圖②），記∠ADE₂=a₂；
（3）作∠CDE₂的平分線交BC邊于點E₃（如圖③），記∠CDE₃=a₃；
按此作法從操作（2）起重復以上步驟，得到a₁，a₂，…，a_n，…，現有如下結論：
①當a₁=10°時，a₂=40°；
②2a₄+a₃=90°；
③當a₅=30°時，△CDE₉≌△ADE₁₀；
④當a₁=45°時，BE₂=$\sqrt{2}$AE₂．
其中正確的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．估算$\sqrt{76}$-$\sqrt{19}$的值在相鄰整數（　　）之間．

A．

4和5

B．

5和6

C．