Question

3．已知線段AB=20cm，點P在直線AB上，AP=12cm，點Q是線段PB的中點，求PQ的長．

Answer 1

分析 本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、P三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答 解：（1）當(dāng)點P在線段AB上時，
∵PB=AB-AP，
又∵AB=20cm，AP=12cm，
∴PB=8
∵點Q是線段PB的中點，
∴PQ=$\frac{1}{2}$PB=4cm；
（2）當(dāng)點P在線段AB的反向延長線上時，
∵PB=AB+AP，
又∵AB=20cm，AP=12cm，
∴PB=32cm
∵點Q是線段PB的中點，
∴PQ=$\frac{1}{2}$PB=16cm．

點評 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．