Question

解方程組：

x2-xy-3x=0 x2+y+1=0.

(1) (2)

．

Answer 1

分析：首先對方程（1）進行因式分解，經過分析即得：x=0，或x-y-3=0．然后分別與方程（2）重新組合得出兩個方程組，解這兩個方程組即可．

解答：解：由（1）得x（x-y-3）=0，（2分）
∴x=0，或x-y-3=0．（1分）
∴原方程組可化為兩個方程組：

x=0 x2+y+1=0

，

x-y-3=0 x2+y+1=0

，（2分）
分別解這兩個方程組，得原方程組的解是：

x1=0 y1= -1

，

x2=-2 y2=-5

，

x3=1 y3=-2

．（3分）

點評：本題主要考查解二元二次方程組，關鍵在于正確的對原方程組的兩個方程進行因式分解．