Question

有一列數a₁，a₂，a₃，…，a_n，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a₁=2，則a₂₀₁₅為（　�。�

A．2015 B．2    C．﹣1  D．

Answer 1

D【考點】規律型：數字的變化類；倒數；有理數的減法．

【專題】規律型．

【分析】解決此題首先要計算列舉出部分結果，直至數列開始循環，確定循環周期，用2015除以周期看余數是幾，就與第幾個數據相同．

【解答】解：a₁=2，，a₃=1﹣2=﹣1，a₄=1﹣（﹣1）=2…

可以發現：數列3個為一個循環周期，

2015÷3=671…2

所以a₂₀₁₅=a₂=．

故選D．

【點評】此類問題主要考查數列的規律探索，解題關鍵是通過準確計算找出數列的循環出現規律，注意：用所求數的序號除以循環周期，余數是幾就和第幾個數相同．