Question

如圖，AC∥DE，BC∥EF，AC=DE．求證：AF=BD．

Answer 1

【答案】分析：由AC∥DE，可知∠A=∠D，由BC∥EF，可知∠CBA=∠EFD．又因為AC=DE，∴△ABC≌△DFE，故AB=DF，AF-BD．
解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠A=∠D，
∵BC∥EF，
∴∠CBA=∠EFD．
又∵AC=DE，
∴△ABC≌△DFE，
∴AB=DF，
∴AB-BF=DF-BF，
即AF=BD．
點評：本題考查的是平行線的性質及全等三角形的判定定理，比較簡單．