Question

如圖，AC∥DE，AB平分∠DBC，∠A=70°，則∠CBE的度數為（　　）

A．30°

B．40°

C．55°

D．70°

Answer 1

分析：由AB為∠DBC的平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，再由AC與DE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，由∠A的度數求出∠ABD的度數，進而確定出∠DBC的度數，利用鄰補角定義即可求出∠CBE的度數．

解答：解：∵AB平分∠DBC，
∴∠ABD=∠ABC，
∵AC∥DE，且∠A=70°
∴∠ABD=∠A=70°，
∴∠DBC=2∠ABD=140°，
則∠CBE=180°-∠DBC=40°．
故選B

點評：此題考查了平行線的性質，鄰補角定義，以及角平分線定義，平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．