Question

19．兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯．
（1）求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）若甲、乙在相鄰樓層出電梯，試比較這種情況與“在同一層樓出電梯”概率的大小．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲乙在同一個(gè)樓層的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）求出甲、乙在相鄰樓層出電梯的概率，進(jìn)行比較即可．

解答 解：（1）列表如下：

一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果，其中出現(xiàn)在同一層樓梯的有4種結(jié)果，
則P（甲、乙在同一層樓梯）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；                        

（2）一共出現(xiàn)16種等可能結(jié)果，其中甲、乙在相鄰樓層出電梯的有6種結(jié)果
P（甲、乙在相鄰樓層出電梯）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$，
∵$\frac{3}{8}$＞$\frac{1}{4}$，
∴甲、乙在相鄰樓層出電梯的概率比同一層樓出電梯的概率大．

點(diǎn)評 本題考查了列表法和樹狀統(tǒng)計(jì)圖法，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．