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若不等式組
x-2
2
+3>x+1
1-3(x-1)<8-x
的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的解,求a的值.
分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集中的公共部分,確定出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)解,確定出x的值,將x的值代入已知方程計(jì)算,即可求出a的值.
解答:解:
x-2
2
+3>x+1①
1-3(x-1)<8-x②

由①去分母得:x-2+6>2x+2,
解得:x<2,
由②去括號(hào)得:1-3x+3<8-x,
解得:x>-2,
∴不等式組的解集為-2<x<2,其整數(shù)解為-1,0,1,
當(dāng)x=-1時(shí),代入已知方程得:-2-4=-a,即a=6;
當(dāng)x=0時(shí),代入已知方程不成立,舍去;
當(dāng)x=1時(shí),代入已知方程得:2-4=a,即a=-2,
綜上,a的值為-2或6.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,以及一元二次方程的解,求出不等式組的整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式組
3x-22≥0
m-x≥0.
有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A、m≤
22
3
B、m<
22
3
C、m>
22
3
D、m≥
22
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式組:
2x-3a<7b
6b-3x<5a
的解集是5<x<22,求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式組
3x-1>3
2a-x<a
的解集為x>2,則a的取值范圍是
2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若不等式組:數(shù)學(xué)公式的解集是5<x<22,求a,b的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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