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19．

如圖，AD∥BC，∠A=∠C，說明AB∥DC．

分析由AD∥BC知∠A=∠ABF，結(jié)合∠A=∠C可得∠C=∠ABF，即可知AB∥DC．

解答解：∵AD∥BC，
∴∠A=∠ABF，
又∵∠A=∠C，
∴∠C=∠ABF，
∴AB∥CD．

點評本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別是關(guān)鍵，區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導(dǎo)角的關(guān)系并計算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行．聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．有五張形狀大小相同的卡片，上面各寫有1，-1，2，-3，$\sqrt{9}$五個數(shù)，從中任意摸一張，摸到奇數(shù)的概率是$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？直接寫出你的結(jié)論．
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點P移動至F點，求此時QH的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，一塊長方形地，長為200米，建筑商將它分為A、B、C三個區(qū)域，A、B為正方形，現(xiàn)計劃A區(qū)域建筑住宅區(qū)，B區(qū)域建筑商場，C區(qū)域開辟為公園．若已知C區(qū)域的面積為3200m²，設(shè)C區(qū)域的長為x米，則能列出關(guān)于x的方程是（　　）

A．

x²+100x-1600=0

B．

x²-100x+1600=0

C．

x²-100x-1600=0

D．

x²+100x+1600=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，點M是AB邊上的點，點N是射線CB上的點，且MC=MN．
（1）如圖1，求證：∠MCD=∠BMN．
（2）如圖2，當點M在∠ACD的平分線上時，請在圖2中補全圖，猜想線段AM與BN有什么數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，當點M是BD中點時，請直接寫出線段AM與BN的數(shù)量關(guān)系