Question

14．三角形的一個外角等于與它不相鄰的一個內角的4倍，等于與它相鄰的內角的2倍，則該三角形各角的度數為（　　）

• A． 45、45、90
• B． 30、60、90
• C． 25、25、130
• D． 36、72、72

Answer 1

分析 設和外角相鄰的內角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內角為$\frac{1}{2}$x°，得出方程x+2x=180，求出x，即可求出答案．

解答 解：設和外角相鄰的內角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內角為$\frac{1}{2}$x°，
則x+2x=180，
解得：x=60，
$\frac{1}{2}$x=30，
即三角形的三個角的度數為30°，60°，90°，
故選B．

點評 本題考查了三角形的外角的性質，三角形內角和定理的應用，能熟記知識點是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內角，三角形內角和等于180°．