Question

【題目】（生活觀察）甲、乙兩人買菜，甲習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：

	菜價元千克
	質量	金額
甲	千克	元
乙	千克	元

	菜價元千克
	質量	金額
甲	千克	____元
乙	____千克	元

（1）完成上表；

（2）計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價．（均價總金額總質量）

（數學思考）設甲每次買質量為千克的菜，乙每次買金額為元的菜，兩次的單價分別是元千克、元千克，用含有、、、的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價、．比較、的大小，并說明理由．

（知識遷移）某船在相距為的甲、乙兩碼頭間往返航行一次，在沒有水流時，船的速度為所需時間為：如果水流速度為時（），船順水航行速度為（），逆水航行速度為（），所需時間為請借鑒上面的研究經驗，比較、的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】【生活觀察】：（1）見解析表；（2）甲兩次買菜的均價是元千克：乙兩次買菜的均價是元千克；【數學思考】：當時，，當時，，見解析；【知識遷移】：，見解析.

【解析】

（1）根據單價、質量與金額的關系，進行求解.（2）根據均價總金額總質量，進行求解.【數學思考】：根據均價總金額總質量，進行表示與大小比較.【知識遷移】：根據時間=路程速度，進行表示與大小比較.

（1）根據單價、質量與金額的關系，可得甲的金額和乙的質量，如圖表所示

第二次：

	菜價元千克
	質量	金額
甲	千克	元
乙	千克	元

（2）根據均價總金額總質量，甲兩次買菜的均價為元千克，乙兩次買菜的均價為元千克.

【數學思考】

：

，

，

．

當時，，當時，．

【知識遷移】

：

，，

；

，，

，．

又，，

．