【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝
（x＞0）的圖象經過點A，作AC⊥x軸于點C．
（1）求k的值；
（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經過點A交x軸于點B，且OB＝2AC．求a的值．
【答案】（1）k＝4；（2）a的值為
或﹣1．
【解析】
(1)∵圖形過A點，∴A點坐標符合函數關系式，代入求解即可.(2)B點可以在C點左邊，也可以在C點右邊，并通過待定系數法即可求解.
解：（1）∵函數y＝
（x＞0）的圖象經過點A（2，2），
∴k＝2×2＝4；
（2）∵OB＝2AC，AC＝2，
∴OB＝4．
分兩種情況：
①如果B（﹣4，0）．
∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經過點A交x軸于點B，∴2a+b=2，－4a+b=0，求得a=，b=
.
②如果B（4，0）．
∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經過點A交x軸于點B，∴2a+b=2，4a+b=0，求得a=－1，b=4.
綜上，所求a的值為或﹣1．
精英口算卡系列答案
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是
，
，則甲的射擊成績較穩定
C．“明天降雨的概率為
”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,3).
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設拋物線上的一個動點P的橫坐標為t（0＜t＜3），過點P作PD⊥BC于點D. ① 求線段PD的長的最大值；② 當BD=2CD時，求t的值；
（3）若點Q是拋物線的對稱軸上的動點，拋物線上存在點M，使得以B、C、Q、M為頂點的四邊形為平行四邊形，請求出所有滿足條件的點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖2，
與
是兩個全等的等腰三角形，
，
分別與
相交于點
，
.
（1）圖中有哪幾對不全等的相似三角形，請把他們表示出來；
（2）根據圖1兩位同學對圖形的探索，試探索
之間的關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD，將邊CD繞點C順時針旋轉60°，得到線段CE，連接DE，AE，BD交于點F．
(1)求∠AFB的度數；
(2)求證：BF＝EF；
(3)連接CF，直接用等式表示線段AB，CF，EF的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．
（1）請直接寫出a，k，b的值及關于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；
（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，P是CB邊上一動點，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC＝3cm，BC＝6cm，設PC的長度為xcm，BQ的長度為ycm．
小青同學根據學習函數的經驗對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小青同學的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對應值；
x/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | m | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
（說明：補全表格時，相關數據保留一位小數）
m的值約為多少cm；
（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表格中各組數值所對應的點（x，y），畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
①當y＞2時，寫出對應的x的取值范圍；
②若點P不與B，C兩點重合，是否存在點P，使得BQ＝BP？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB上一點，以AD為直徑作⊙O交AC于E，與BC相切于點F，連接AF．
（1）求證：∠BAF=∠CAF；
（2）若AC=6，BC=8，求BD和CE的長；
（3）在（2）的條件下，若AF與DE交于H，求FHFA的值．（直接寫出結果即可）
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