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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（10分）已知：如圖， ∠1=∠2，∠3=∠4，點(diǎn)E在BD上，連結(jié)AE、CE，求證AE=CE．

詳見解析

【解析】

試題分析：在△ABD和△CBD中

∠1=∠2，BD=BD,∠3=∠4

∴在△ABD≌△CBD

∴AD=CD

又∵∠3=∠4，DE=DE

∴△AED≌△CED（SAS）

∴AE=CE

考點(diǎn): 三角形全等及其性質(zhì)

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如圖是3×3正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色．移動(dòng)其中一個(gè)黑色方塊到其他無(wú)色位置，使得整個(gè)圖形成為軸對(duì)稱圖形（包括黑色部分），你有______種不同的移法．

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甲、乙兩人在相同的條件下各射靶 10 次，射擊成績(jī)的平均數(shù)都是 8 環(huán)，甲射擊成績(jī)的方差是 1.2，乙射擊成績(jī)的方差是 1.8．下列說(shuō)法中不一定正確的是（）

A．甲、乙射擊成績(jī)的眾數(shù)相同

B．甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定

C．乙射擊成績(jī)的波動(dòng)比甲較大

D．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同

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（本題滿分10分）在△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)AB＝AC時(shí)，（如圖1），

①∠EBF＝ °

②探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)AB＝kAC時(shí)（如圖2），求的值（用含k的式子表示）．

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（本題滿分8分）已知關(guān)于的一元二次方程，其中、、分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

（1）如果是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由：

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

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如圖，AB∥DC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得△ABD≌△CDB，可添?xiàng)l件是 _． (添一個(gè)即可)

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A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．DC＝BE D．∠ADC＝∠AEB

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